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九年級

發佈日期:2020-12-27

我們這一班~九年級

 

20201227來自原始之遙化現與消失在原始之時

 

    無限在此以更清晰的姿態再現。

 

    課程開始自大量且精準的拋物線尺規作圖,大量實作之後接著透過觀察討論,豐富的對話與討論,帶來清晰的證明,這一系列的作圖、想像、與證明,在最後一堂課進階證明:拋物線即是橢圓、雙曲線也是橢圓。圓錐體經過平面的切割,出現的截面—圓、橢圓、拋物線、雙曲線皆為同一曲線的不同形變。

 

    具體探索著無窮的過程中,年輕的視角從平面二維升至立體的三維,逐步推演出:平行線交於無窮遠處。新概念翻轉舊思維,ㄧ次次的翻轉帶來新的視野,想像之地似乎更擴張了ㄧ些。

 

    在想像之地遨遊之後再拉回到現實的應用上。我們嘗試了光學實驗,利用光的直線性,討論了幾個應用的例子:

 

    橢圓的光學性質常應用於聲波上,古希臘音樂廳或是大禮拜堂都是採橢圓形建築,演奏者在橢圓的ㄧ焦點上,聲波經由反彈至另一個焦點上,而這一點是可以聽得最清楚的一點。

 

    探照燈、汽車前燈都是利用拋物面鏡匯聚光線,將光源置於拋物面鏡的焦點處,經鏡面反射後平行光可以傳至更遠之處。以及太陽爐的構造原理,利用聚光性質使太陽光反射焦點上,快速加熱焦點上的物體。

 

    雙曲線常應用在生活建築上,例如北二高碧潭大橋的拱橋墩、台中德基水庫的雙曲線型薄拱壩,利用雙曲線中漸進線的原理,以及合適的地形,把力量分散到旁邊的山壁。

 

    思考在最靈性亦最物質的二極之間擺盪。

 

    當我凝視著前方走向你,你說我們越來越靠近;而幾米的”向左走向右走”繪本中背道而行的男女主角是漸行漸遠抑是越來越近呢?孩子們看見了無窮在這之間的發生,喜悅地說:終有一天,生命將再次相遇!即使永不相交的平行線將交於無窮遠處,何況無限形變的生命。

 

    如同拋物線、雙曲線都是橢圓的翻轉之矛盾與合理。

 

    願你理解其中的胡言亂語

 

九年級圓錐曲線主課老師

BLUE20201227

 

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