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十二年級

發佈日期:2020-12-13

我們這一班~十二年級

 

極限與無限第一 

 

    大學聯考結束後,有位朋友說,如果數學考試不限時間,他一定可以滿分。事實上,有個國家的數學考試幾乎是不限時間的,是德國。德國的數學考試時間,長達5個小時,各位可以想像,如果是這麼長的考試時間,最必要的不是熟練題型,而是對數學的理解。

 

    數學常被視為工具,尤其是科學的工具,因為數學不好(分數不佳?),被認定為無法掌握工具,而就此遠離科學的學生有多少呢?

 

    數學當然有其實用的部分,但數學被發展的過程,從來不是因為要實用而被發現的呀。數學家是將數學視為藝術的,有本很值得推薦給大家的書:《一位數學家的嘆息》。這本書的開始,引用《小王子》裡的一段話:「如果你要造船,不要招攬人來搬木材,不要指派人任務和工作,而是要教他們去渴望那無邊無際廣袤的大海。」

 

    班上有位對數學一直很有興趣的孩子,在閱讀這本書後引用了這段話:「教改的迷思在於要讓數學變有趣,以及與孩子們的生活產生關聯。但事實上,你不需要讓數學有趣,他本來就遠超過你了解的有趣!而他的驕傲就在可以與我們的生活完全無關,這就是為什麼他如此有趣。」他說,確實如此,會吸引著他持續思考的,是因為思考這些問題本身就非常有趣,而不是為了要解決甚麼問題而已。

 

    極限與無限這門課程,從碎形正方(Square Fractals)開始,在畫這圖的時候,感覺到些甚麼嗎?我感覺到,這些亮與暗之間,有著秩序與增長的美麗,這些美麗,更與其中安靜也騷動著的空間有關,空間其中的靜謐之地,無限小的靜謐之地,讓我有著仰望夜空蒼穹看著星星的感覺。

 

    2020年,庚子年,天地人都有許多異變,除了日環蝕、Covid19,許多重要人物的過世等等,上次我在高中班親會時,說到天上的土星、木星與火星,看得特別清楚,也說到學校中廊剛剛點亮的燭火。事實上,在下周一12月21日接近聖誕節的冬至時,木星與土星將會發生很特別的天文現象,這個現象叫做conjunction,也就是合。從地球上看過去,會看到這兩顆行星的距離不到0.1度的差距。但除了物質的意義之外,這天文現象又訴說了些甚麼呢?

 

    剛剛我們說:「如果我們要造船,不應該是招攬人來搬木材或指派工作,而是讓他們去渴望大海呀。」這是很好的時間,可以仰望星空,在凝望無限遠時,我們也許會發現內在的無限小,那內在的,無窮無盡的靜謐之地。

    

 

主課老師: 江昌倫

 

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