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九年級

發佈日期:2020-12-13

我們這一班~九年級

 

20201213圓的追尋

 

    第一堂課,我做了三個要求,請在平面上畫出:

  • 與一定點等距的所有點;
  • 與二定點等距的所有點;
  • 與三定點等距的所有點。

 

    經過一番討論,喚醒了青少年在幾年前的記憶,如今以一種統整的方式進入回顧,青少年也更有能力進入分析,我們一起得知:當限制的條件越多,所得到的結果越少。我繼續問:

 

    那形成圓的點有無限多個,線上的點也有無限多個,我們能說圓上的無限多點比線上的無限多點更多嗎?

 

    這些無限的疑問沒有給予一個明確的答案,在未來他們將自己明白。

 

    從意志到思考一直是課程進行的流,那些無窮個點形塑出來的圓,亦可以用無線多條的切線再次形塑。扎實的行動帶來的清晰的思考,歷程與結果息息相關。當青少年們展開這意志之旅,在驛站上的他為自己創造出的足跡感到心滿意足,這滿足來自他掌握了自我的行動與思考,情感上預備著繼續往前行。為的是使所經過的足跡更加完滿--『圓』,圓一向具有如此魔力。

 

    我們繼續展開另一個旅程,這旅途因為艱辛而顯得精彩。當圓心分開成二個焦點,我們窺見出橢圓。二焦點的距離自由收放,橢圓的形也因此而自由形變。

 

    橢圓來自星相的觀察,也就是天體運行的軌跡。數學讓不可見變成可見。青少年們繼續追尋千年不見的曲線,刻劃出橢圓--與兩焦點距離和為定值。不是透過標準方程式,而是親手所畫、親眼所見慢慢形塑的軌跡,觀察並推理出其中關係。

 

    法國大文號雨果(Victor Hugo,1802~1885)說:

『人生並不是ㄧ個圓,只有ㄧ個圓心,而是ㄧ個橢圓具有兩個焦點,ㄧ個是現實,另一個是理想。』

 

    這二個焦點的距離形塑出人生的形狀,或近或遠皆不相同,當理想與現實的焦點重疊,即是不可求的、竭盡完美的圓形,那是我們永遠的追尋。

 

    魯道夫˙史代納又說:『有了思維活動,我們就已經掌握了靈性的ㄧ個小小角落。』

 

    是的,我們透過數學的思維,試圖探索靈性的小角落,並親嚐其中的奧秘與啟發。

 

    願我們一起蒙受數學靈性的澆灌

 

九年級圓錐曲線主課老師

BLUE  20201213

 

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