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九年級

發佈日期:2020-06-07

我們這一班~九年級

 

圓錐曲線

 

    回顧過去七年級的課程,因應發展上的需要,我們在文史課進行地理大發現時代,人們對於世界的拓展已無限的想像以及行動,而在數學幾何課程重在平面二維空間,探索了畢氏定理、黃金比例。如同當時代的人們在空間上的擴展。

 

    八年級來到了立體的三度空間,透過柏拉圖多面體、體積的幾何課程,學生用不同的視角去觀看過去所學習的內容,將其深化延展,也如同打破中世紀時期的封建制度,重新有了中間自由民的身分,人們開始了自由、平等、博愛的三元社會,社會朝向ㄧ個更進步多元的方式前進著。

 

    我問九年級學生,那麼到了如今,二維、三維的進程會轉變到那裡?時間!馬上有人迸出了這個答案。經過時間的歷程,形變成為這次主課的重點。九年級數學有極物質的排列組合課程,亦討論了很精神性的如天上行星的運行軌跡,與極需富想像力的平行線交於無窮遠處…而這些理論卻應用將聲、光與熱化現於形,例如圓形劇場(聲)、車燈(光)、太陽爐(熱)。

 

    課程開始於圓的繪製—與ㄧ固定點等距的所有軌跡點所形成的圖形。孩子們立即埋頭苦練了起來,有的人繪製超過100點,形塑的過程愈加清晰。

 

    第二圓來自於折紙,這是ㄧ項簡單卻繁複的工作。那個ㄧ向嫌麻煩的男孩,居然悶不吭聲的動起手來,他說:我不想再花時間抗拒了!就動手做了吧。我知道是時間造就了他日漸成熟,遠離心魂上的煩躁,唯有行動帶來改變。當我要求這些折線必須利用尺規畫出來時,扎實的行動帶來的清晰的思考,歷程與結果息息相關。

 

    橢圓來自星相的觀察,天體運行的軌跡。數學讓不可見變成可見。青少年們繼續追尋千年不見的曲線,刻劃出橢圓--與兩焦點距離和為定值。不是透過標準方程式,而是親手所畫、親眼所見慢慢形塑的軌跡,觀察並推理出其中關係。

 

    法國大文號雨果(Victor Hugo,1802~1885)說:

 

    人生並不是ㄧ個圓,只有ㄧ個圓心,而是ㄧ個橢圓具有兩個焦點,ㄧ個是現實,另一個是理想。

 

    如同,天體中地球和其他行星一樣,都是繞著太陽運行,有時快,有時慢。這運動的路徑幾乎是ㄧ個橢圓形,太陽即是橢圓其中ㄧ個焦點,地球與太陽的距離有時近,有時遠。這就是克卜勒第一定律。青少年在紙上化線於形。

 

    魯道夫˙史代納說:有了思維活動,我們就已經掌握了靈性的ㄧ個小小角落。

 

    是的,我們透過數學的思維,試圖探索靈性的小角落,並親嚐其中的驚奇與啟發。

 

九年級圓錐曲線主課老師

BLUE  20200607

 

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