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十年級

發佈日期:2020-05-03

我們這一班~十年級

 

C10 指對數海之聲第二                                                          江昌倫

 

    10為底數的常用對數表製作者Briggs與對數概念的發明人John Napier之間的相遇,是一段在數學史上的特別故事。Briggs是住在倫敦的天文學教授,Napier是在愛丁堡的貴族與業餘數學家。Napier當時年事已高,在這場會面後的一年多後就過世了。這場對話被Napier身邊的朋友記錄下來,而在許多數學史討論中被轉載:

 

    現在從倫敦到愛丁堡只需要4小時車程,當時Briggs則是在數日裡,從倫敦輾轉換了許多不同的交通工具,馬車、騎馬、步行等等……Napier這年邁的老人,等待著,這早已錯過約定時間的相會,正當他們覺得這場會見大概無法實現之時。Briggs總算抵達了Napier的住所。

 

    「相視無言。他們的手緊握著,握了一刻鐘。」Briggs對Napier說:「我走了這麼遠的路,是為了想親自來拜訪您,想知道是甚麼智慧的動力能讓您創發了這對天文學有極大幫助的概念,我也覺得很奇妙,這概念明明這麼簡單,為何過去卻沒有任何人發現呢?」'Ah, John, Mr. Briggs will not come.' At that moment knocks were heard at the gate, and Briggs was brought into the lord's chamber. Almost one quarter of an hour was spent, each beholding the other without speaking a word. At last Briggs began, 'My lord, I have undertaken this long journey purposely to see your person, and to know by what engine of wit or ingenuity you came first to think of this most excellent help in astronomy, viz, the logarithms; but my lord, being by you found out, I wonder nobody found it out before, when now it is so easy.

 

    央大單維彰老師曾分享過這想法:數學是很特別的存在,如果說數學是間公司的話,這間公司所發展的最新技術,永遠支援曾發展的最古老基礎。

 

    我在學習數學的過程裡,也有著這樣的感覺,似乎自己走在許許多多前人曾經踽踽獨行的路上,那些在書桌前苦思,又在星空下舉手歡呼的明白。這些明亮的思考軌跡,一步步地,從古到今地,被接續著,一步又一步,來到眼前。

 

    我可以明白Briggs的興奮,那緊握著手的感謝,似乎來自於一種很深的感謝:德不孤,必有鄰。當我們似乎走在孤獨的道路上,找尋自己的道路,那邁向自由的孤獨旅程,其實並不孤單,其實並不絕望,數學是與歷史同在的人類發展。

 

    雖然努力的本身,讓人絕望。但絕望的,往往是我們放棄了繼續前行的心志。那正是Briggs好奇的,是什麼力量使終推動著Napier?

 

    Napier是不愁吃穿的貴族,名利,對Napier可能沒有太多意義。因此,是甚麼力量在推動著Napier?

 

    對數,明明是這麼簡單的想法,就改變了世界,卻從來沒有人想到過。似乎我們耗用了許多的力量在「思考」,但這些念想,卻常常消耗了自己與他人。把事情變得複雜,而難以清楚地看見複雜內在的簡單規律。我們在許多事情上退縮、逃避,把我就是不會,就是不喜歡,就是討厭,沒有數學細胞,數學以後能做甚麼用,當作是安慰自己的藉口。

 

    討厭數學的藉口,可以找得到成千上萬。但以我放棄了數學無數次的經驗,我發現,只有一個是真的理由,那就是:懶得好好想了。

 

    因為不願意再繼續往前邁進了,所以就坐在路旁找各種複雜的理由說服自己與周遭經過的旅人。事實上,學得快或是慢,在數學旅程裡,除了彰顯天賦高低之外並沒有意義。學習數學的過程,並不在比較誰聰明誰愚笨。

 

    而是,我是否真的願意再繼續往前走。

 

    那個推動著的動力,對我來說,就是誠懇求道的本身。那確實簡單,且沒有人想過,因為那是每個人有著不同的召喚,或者,不理會那心中微細,卻深刻的聲音。如同天上的星光。

 

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