海聲校歌 | 設成首頁

九年級

發佈日期:2020-03-08

我們這一班~九年級

 

C9畫法幾何海之聲1

親愛的家長們您好:

 

    華德福家長都很熟悉,從工作本可以看見學生的發展,然而,工作本要怎麼看呢?其中一個秘訣是,從看似連續的一頁又一頁主題裡,去找到「是什麼聯繫起這一篇篇的主題?」也就是說,可以試著想像,一篇篇故事、一則則證明、一個個實驗之間,到底是如何串連起來的。

 

    我們常聽到堆疊與轉化,然而堆疊要如何堆?雜亂無章的堆法,想必難以帶來轉化的力量,「堆疊的方法,堆疊的內在理路」就是我們可以嘗試讓眼見的現象連續起來的努力:「到底從上一頁,要怎麼接到這一頁呢?」這是讀工作本的秘訣之一,也是可與孩子們開啟課程討論的門徑。

 

    畫法幾何,並不在一般大學的數學系開設,通常會在土木機械相關科系的工程圖學裡。過去幾年,我們在海聲發展了透視繪圖、柏拉圖幾何與投影幾何等系列主課程,畫法幾何經過多年在副課程的嘗試,今年是第一次在九年級開設這門課程。鍛鍊的,正是剛剛我們所說的,在現象與現象之間,看不見的,但確確實實存在的理路。

 

    試想,有一個玻璃盒做的正六面體骰子,我們將一個物體放進去,這物體投影在玻璃盒六個平面上的展開圖,就是畫法幾何探究的主題之一。因著玻璃盒的上下、左右與前後所見投影相應,一般來說,我們只取俯視(上視Top View)、前視(Front View)與右側視(Side View)。

 

    因為俯視決定了前後與左右(但看不到上下),前視決定了上下與左右(但看不到前後),從這兩個視角,就決定了右側視的位置(俯視給了前後,前視給了上下)。其數學規律並不困難,尺規作圖則是在繁瑣中要求精準的過程,困難的是,必須在三個畫出的視點中轉換,且在心中真實看見其存在的位置。

 

    那正是能看見現象與現象之間聯繫關係的想像力。

 

    有位學生在進行練習時,哀號著:『天哪!這練習已經耗竭了我的想像力。』

 

    真正的想像力需要真實的觀察,而非天馬行空地胡思亂想,這正是本次課程最重要的鍛鍊:在真實的觀察中,找到數學法則,數學法則協助我們想像、思考,但最後表達出我們心中真實想像的,並不是以尺規幾何表達出來的作圖,是學生們必須以斜視圖或文字,清楚地表現出在心中所想像的真實狀況。

 

    透過這樣的練習,我們將會在看的眼睛在哪裡,往哪裡看這些問題,有更深刻的思考。

 

主課老師 江昌倫

 

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