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十二年級

發佈日期:2019-10-27

我們這一班~十二年級

 

親愛的家長,您好

 

    一般常見的三次函數曲線,寫起來像是N一樣,有起有落,高高低低,像極了生活的日常。

 

    這圖形是怎麼畫出來的呢?

 

    若我們以類似處理二次函數的方法,對三次函數的一般式進行配三方,我們將得到一個消去二次項的三次函數表示。若將其相應平移的左右h值與上下k值先忽略,也就是不需平移的原始狀態,我們會得到這圖形只與x的三次項與一次項,這兩項的和相關。

 

    單純三次項的圖形,似乎從遙遠的地方迂迴而來,又向遙遠的地方蜿蜒行去,前來與行去之間的轉換處,是反向的彎曲點,即反曲點。

 

    而直截的一次項則為三次項帶來了些變化,讓原本持續前行的三次項,被這突如其來的事件影響,整個偏離了原有的道路。

 

    「是否有過這樣的經驗呢?」我問:「就像是一場深刻的相遇或者一次意外的事件?似乎讓我們走在很不一樣的路上,不論是沉宕或者飛揚。飛揚的,似乎讓我們曾以為自己已經成就了些什麼;沉宕的,讓我們曾以為無法再繼續努力下去了。」

 

    你們略點了頭,像是明白了些什麼。

 

    「但始終,若以極大的格局來看。」我邊說,邊在投影幕上讓眼前圖形退到很遠,其實,仍然相當相當接近原初的路線,所謂止於至善;雖然,這些相遇或意外的影響如歷史一般,始終都在。

 

    「微積分,還蠻勵志的唷呵。」我說。

    你們笑了,燦爛著。

 

     課後,有人問:「那麼,反曲點之前,以及,反曲點也一定代表著甚麼,對吧。」我點了點頭。

 

     「你看吧,我就說一定有的。」你對另名同學說著,這段短暫的對話如同夏日花朵的贈禮,將是冬日的輝煌。

 

十二年級微積分主課老師

江昌倫

108.10.27

 

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