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十二年級

發佈日期:2019-06-02

我們這一班~十二年級

 

親愛的十二年級家長,您好

 

    也許是孩子們人生最後一次的數學課程結束了,這三週半的旅程。因有許多學生在最後一日得進行職業探訪等活動,前一日,我們再次整理了泰勒展開式,及其各階層係數與微分的關係在圖形上的意義;最後,以一般式於泰勒展開裡推導出於第一週見到的POWER RULE。

 

    竟如中式庭院,在穿越於不同空間的跌宕起伏後,總要在即將離園的時候,以新的眼光看見最初的風景。於是也有位已上過此課程的同學前來,說著第二次來訪此庭院的收穫與不捨,來往的對話就成了最後一日的課程。這天,只剩下未參與職業探訪的幾名學生。

 

    我們談了泰勒展開式裡的核心運算,綜合除法的原理---從多項式除法如何到綜合除法的演變。在每一步的變遷裡,都有著為了更簡便步驟而創造的巧思與寫法,尤其是最後將其上下顛倒的演變。有趣的是,這麼好用的運算方法,卻沒有人知道是誰發明的,是誰想出那最後的,最為經典的改變。

 

    歷史的推動,似乎也是如此,最後那劃時代的改變,往往來自於不知名的推動者,他們行事低調而隱藏著真實身分,功成而不居。

 

    完成這過程後,更有意思的是,孩子們開始問起那一步步變化的原始,於是我們從多項式直式除法,回溯了此知識相關的歷程。他們才發現,現在學習的困難竟然是因為對於直式除法的不熟悉,也未曾深究過其原因。於塵世間的繁忙裡,有時所謂的「實務工作」,不就是如此嗎?「會做就好,會拿分就好,可以用就好。會算帳就好,其他的用不到。」

 

    學生開心地說,今天最快樂的學習是知道直式除法是這樣來的,而且可以這樣教。恍然大悟地說「原來那個沒寫的,不是沒東西」「那個掉下來的,原來是減掉……」

 

    黑板上呈現了1-12年級在除法上的發展,從分東西到降幾個維度。我想,那麼這趟旅程,也許真的可以告一段落了。我們似乎走到了最終,但也回到了初始。那麼,接下來是各位自己的路了,一切祝福。

 

數學主課老師 江昌倫

108.06.02

 

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